已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同,对称轴平行于y轴,且顶点坐标为(-1,3),则它所对应的函数关系式为______.

已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同,对称轴平行于y轴,且顶点坐标为(-1,3),则它所对应的函数关系式为______.

题型:不详难度:来源:
已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同,对称轴平行于y轴,且顶点坐标为(-1,3),则它所对应的函数关系式为______.
答案
已知抛物线的顶点坐标为(-1,3),可设此抛物线的解析式为y=a(x-h)2+h(a≠0),由于抛物线和y=2x2的图象形状相同,因此a=±2.即抛物线的解析式为y=±2(x+1)2+3.
举一反三
小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?
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喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为(  )
A.y=-10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000
C.y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+2000
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附加题
对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4,把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线C.现有点A(2,4)和抛物线C上的点B(-3,n),请完成下列任务:
【尝试】
(1)判断点A是否在抛物线C上;
(2)求n的值
【发现】
     通过(1)和(2)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线C总过固定的两点,则这两点的坐标分别是______.
【应用】
     二次函数y=4x2-6x+9是二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
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飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则炮弹在最高处的时间是第______秒.
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若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于(  )
A.-1B.1C.
1
2
D.2
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