飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则炮弹在最高处的时间是第_____

飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则炮弹在最高处的时间是第_____

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飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则炮弹在最高处的时间是第______秒.
答案
∵函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,
而此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,
∴抛物线的对称轴为直线x=7+
14-7
2
=10.5,
∴炮弹在最高处的时间是10.5秒.
故答案为10.5.
举一反三
若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于(  )
A.-1B.1C.
1
2
D.2
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某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现:若以每箱50元销售,平均每天可销售90箱,在此基础上,若价格每提高1元,则平均每天少销售3箱.
(1)写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式;
(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润(ω)元与每箱的售价(x)元之间的二次函数的关系式;
(3)当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大,最大利润为多少?
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已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-
b
2a
4ac-b2
4a
)
,与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,x2>x1>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
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一学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
,则铅球落地水平距离为(  )
A.5/3mB.3mC.10mD.12m
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某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
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