某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个. (1)请写出每月售出书包的利润y元与
题型:湖南省期末题难度:来源:
某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个. (1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式; (2)请求出每月的最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元. |
答案
解:(1)∵每个书包涨价x元,∴销量为600﹣10x, 每个书包的利润为40﹣30+x, ∴y=(40﹣30+x)(600﹣10x), =﹣10x2+500x+6000; (2)∵y=﹣10x2+500x+6000=﹣10(x﹣25)2+12250 ∴当x=25时,y 有最大值12250, 答:当书包售价为65元时,月最大利润为12250元. |
举一反三
已知一个二次函数的图象经过A(﹣2,)、B(0,)和C(1,﹣2)三点. (1)求出这个二次函数的解析式;并写出函数的顶点坐标; (2)若函数的图象与x轴相交于点D、E(D在E的左边),求出D、E两点的坐标; (3)若函数图象与直线y=﹣x+相交于F、G两点(F在G的左边),求出F、G的坐标. |
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒. (1)用t的式子表示△OPQ的面积S; (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值; (3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比. |
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把抛物线y=x2向上平移3个单位,再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为 |
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A.y=(x+3)2+1 B.y=(x+3)2﹣1 C.y=(x﹣1)2+3 D.y=(x+1)2+3 |
抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0),B(0,﹣3),C(3,O)三点.求抛物线的关系式. |
心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t(分钟)的变化规律有如下关系式:y=(y值越大表示接受能力越强) (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中; (2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中能持续多少分钟; (3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? |
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