如图所示，将一些围棋子按照①②③④的方法摆放下去，第n个图形中的围棋子的总数目为s，解答下列问题：（1）按要求填表：（2）当n=10时，s=______；（3）

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如图所示，将一些围棋子按照①②③④的方法摆放下去，第n个图形中的围棋子的总数目为s，解答下列问题：

（1）按要求填表：

（2）当n=10时，s=______；
（3）根据上表中的数据把s作为点的纵坐标，n作为点的横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，请你求出s与n之间的关系．

答案

解：（1）表格中依次填：6；10；15；
（2）55；
（3）“略”；
（4）上述各点会在某函数图象上；
s与n的关系式为s=

n(n+1)．

举一反三

抛物线

，当x=2时y=-1，则b=( )

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一个矩形的周长为20cm，一边长为xcm，面积为ycm²，则y和x之间的函数关系式为( )．当x=( )时，矩形的面积最大

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若一个二次函数的图象的顶点坐标为A(1，8)，且交y轴于B(0，6).
(1)求这个二次函数的关系式；
(2)设图象交x轴于C、D两点，求△ACD的面积；
(3)在抛物线上是否存在点P，使得S_△PCD=

S_△BCD．若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由．

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已知抛物线y=ax² +bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(5，0)两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物    线的对称轴上的某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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如果某二次函数的图象与已知二次函数y=x²+2x的图象关于y轴对称，那么这个二次函数为 [ ]
A.y=x

+2x
B.y= -x

+2x
C.y=x

-2x
D.y= -x

-2x

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