张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积

张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积

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张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x为何值时,S有最大值并求出最大值.(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0),当x=﹣时,y最大(小)值=
答案
解:(1)由题意,得S=AB·BC=x(32﹣2x),
∴S=﹣2x2+32x;
(2)∵a=﹣2<0,
∴S有最大值.
∴x=﹣=﹣=8时,
有Smax===128.
∴x=8时,S有最大值,最大值是128平方米.
举一反三
汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是,一辆车速为100km/h的汽车,刹车距离是[     ]
A.1m
B.10m
C.100m
D.200m
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如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm点P从点A出发,沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点A出发,沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则三角形APQ的最大面积是
[     ]
A.8cm2
B.16cm2
C.24cm2
D.32cm2
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如果一条抛物线的形状与y=﹣x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,﹣2),那么它的函数解析式为[     ]
A.
B.
C.
D.
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有一块缺角矩形地皮ABCDE(如图),其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°,现准备用此块地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的教学大楼,以下四个方案中,地基面积最大的是

[     ]
A.
B.
C.
D.
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写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为(    ).
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