解:(1)y=(x﹣)2﹣(或)(2)B(0,2),C(1,0),D(4,0)(3)结论:PA+PB≥AC+BC 理由是:①当点P与点C重合时,有PA+PB=AC+BC ②当点P异于点C时, ∵直线AC经过点A(8,14)、C(1,0), ∴直线AC的解析式为y=2x﹣2 设直线AC与y轴相交于点E,令x=0,得y=﹣2, ∴E(0,﹣2),则点E(0,﹣2)与B(0,2)关于x轴对称 ∴BC=EC,连接PE,则PE=PB, ∴AC+BC=AC+EC=AE, ∵在△APE中,有PA+PE>AE PA+PB=PA+PE>AE=AC+BC 综上所得AP+BP≥AC+BC. |