某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)
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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)
题型:同步题
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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t 个月的利润总和S与t 之间的关系),根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间t (月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8 个月公司所获利润是多少万元?
答案
解:(1)设S 与t 的函数关系式为S=at
2
+bt+c ,
由题意得
(或
),
解得
∴S=
;
(2)把S=30代入S=
,得30=
,
解得t
1
=10,t
2
=-6(舍),
答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元;
(3)把t=7代入,得S=
,
把t=8代入,得S=
,
16-10.5=5.5,
答:第8个月公司获利润5.5万元。
举一反三
如图,已知抛物线
与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴。
(1)求抛物线的解析式。
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=
,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值。
题型:同步题
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如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-
x
2
+3.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离
l
是
[ ]
A.3.5m
B.4m
C.4.5m
D.4.6m
题型:同步题
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抛物线y=x
2
-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为( )。
题型:同步题
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在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°, AO=BO,点A的坐标为(-3,1)。
(1)求点B的坐标;
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴
l
的对称点为B
l
,求△AB
1
B的面积。
题型:同步题
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已知二次函数y=(m
2
-2)x
2
-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=
x+1上,求这个二次函数的解析式。
题型:同步题
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