用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示。(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示。(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最

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用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示。
(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?
(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?

答案
解:(1)由图象可知,当x=1时,窗户透光面积最大。
(2)窗框另一边长为1.5米。
举一反三
北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如下图所示:

(1)求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式;
(2)如果销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式;
(3)当每吨销售价为多少万元时,销售利润最大?最大利润是多少?
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如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6)。
(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式;
(2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离。

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如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-x+6的图象交于点A,动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S。
(1)求点A的坐标;
(2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式;
(3)在(2)的条件下,S是否有最大值若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由;
若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是_________。
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如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s)。
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度;
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标;
(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°的点P有_______个。
(抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示。
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0。

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