已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0)。(1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图
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已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0)。(1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图
题型:浙江省中考真题
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来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0)。
(1)求二次函数的解析式;
(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移______个单位。
答案
解:(1)由已知,有
即
解得
∴所求的二次函数的解析式为
。
(2)4。
举一反三
(1)将抛物线y
1
=2x
2
向右平移2个单位,得到抛物线y
2
的图象,则y
2
=( );
(2)如图,P是抛物线y
2
对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y
2
交于点A、B,若△ABP是以点A 或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=( )。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需______元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形 EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板________块。
题型:浙江省中考真题
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|
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如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动,运动时间为t。
求:(1)C的坐标为______;
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。
题型:浙江省中考真题
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|
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如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3)。
(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;
(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O
1
、A
1
、C
1
、B
1
,得到如图2的梯形O
1
A
1
B
1
C
1
,设梯形O
1
A
1
B
1
C
1
的面积为S,A
1
、B
1
的坐标分别为(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),用含S的代数式表示
,并求出当S=36时点A
1
的坐标;
(3)在图1中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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将抛物线y=x
2
-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是( )。
题型:重庆市中考真题
难度:
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