已知抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2），求抛物线的解析式。

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答案

解：y=-

（x+2）²+1

举一反三

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=

与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）。
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。

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在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。

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有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）如图，在对称轴右边1m的M处，桥洞离水面的高是多少？

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南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（销售利润=销售价一进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

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已知二次函数y=

x²+b+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3，求证：

，题目中的矩形阴影部分是一段被墨水污染了无法辩认的文字。
（1）根据已知中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形阴影中，添加一个适当的条件，把原题补充完整。

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