已知二次函数y=x2+b+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3，求证：，题目中的矩形阴影部分是一段被墨水污染了无法辩认的文字。（1）

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已知二次函数y=

x²+b+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3，求证：

，题目中的矩形阴影部分是一段被墨水污染了无法辩认的文字。
（1）根据已知中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形阴影中，添加一个适当的条件，把原题补充完整。

答案

解：（1）能，y=

x²-3x+2，图象“略”；
（2）答案不唯一，如：①顶点坐标为（3，-

）；②与y轴交点坐标为（0，2）；③与x轴的交点坐标为（3+

，0）和（3-

，0）等

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y。

（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为

[ ]

A.-2
B.-

C.1
D.

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学校召开的运动会上，运动员李明掷铅球，铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为

，则李明的成绩为（）。

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请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）²+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是（）。

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有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4，
①求此二次函数的解析式；
②画出这个二次函数的图象，并根据图像写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围。

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