有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4，①求此二次函数的解析式； ②画出
题型：江苏期末题难度：来源：
有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4，
①求此二次函数的解析式；
②画出这个二次函数的图象，并根据图像写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围。 |
答案
解：①设 ，
由题意得：
解得： ，
∴二次函数解析式为 ；
②图象“略”，
∵图象与x轴交于点（3，0）和（-1，0），开口向上，
∴当x>3或x<-1时，y为正数。 |
举一反三
如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1）。（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得 ，求这时D点坐标。 |
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如图，抛物线经y=-x2+bx+c过点A(1，0)，点B(0，-4)， |
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（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。 |
苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是x的二次函数；若将创收扣除投资和维修保养费用后的称为纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。
⑴若维修保养费用如下表所示：求y关于x的解析式； |
| 月份 | 第一个月 | 第二个月 | 第三个月 | | 费用（万元） | 2 | 4 | 6 | 某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额为x元，每天的销售收入为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？ | | 已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（ ）。 | 最新试题
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