如图,轴截面为边长为等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面,且与底面所成二面角为,已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )A. B.C
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如图,轴截面为边长为等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面,且与底面所成二面角为,已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )A. B.C
题型:不详
难度:
来源:
如图,轴截面为边长为
等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面
,且
与底面所成二面角为
,已知
与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:根据题意,由于轴截面为边长为
等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面
,且
与底面所成二面角为
,那么可知椭圆的长轴长为8,那么短轴长为
,那么结合椭圆的性质可知其离心率为
,故选C.
点评:解决的关键是根据截面图形的特征来得到椭圆中a,b的值,进而求解离心率,属于基础题。
举一反三
设
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
(Ⅰ) 若椭圆C上的点
到
、
两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
(Ⅱ) 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为
、
时, 求证:
·
为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知点
和圆
:
,
是圆
的直径,
和
是
的三等分点,
(异于
)是圆
上的动点,
于
,
,直线
与
交于
,则当
时,
为定值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线
的焦点在抛物线
上,点
是抛物线
上的动点.
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过点
作抛物线
的两条切线,
、
分别为两个切点,设点
到直线
的距离为
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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