试题分析:解:(Ⅰ)证明:连结AF, ∵ AB="AC," F为BC的中点, ∴ AF⊥BC, ………………( 1 分) 又平面PBC⊥平面ABC, 且平面PBC平面ABC于BC, ∴ AF⊥平面PBC. ( 2 分) 又∵ BE平面PBC, ∴ AF⊥BE. ( 5 分) 又∵BE⊥DF, DF, ∴ BE⊥平面PAF. ( 5 分) (Ⅱ)设BEPF="H," 连AH, 由(1)可知AH为AB在平面PAF上的射影, 所以∠HAB为直线AB与平面PAF所成的角. ( 7分) ∵ E 、F分别为PC、BC的中点, ∴H为△PBC的重心, 又BE=3, ∴BH= ( 9 分) 在Rt△ABH中, ( 10 分) ∴AB与平面PAF所成的角为300. (12分) 点评:解决的关键是利用空间中点线面的位置关系来得到证明,以及结合线面角的定义来的得到求解,属于基础题。 |