下面四个命题:①若直线平面,则内任何直线都与平行;②若直线平面,则内任何直线都与垂直;③若平面平面,则内任何直线都与平行;④若平面平面,则内任何直线都与垂直。其
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下面四个命题:①若直线平面,则内任何直线都与平行;②若直线平面,则内任何直线都与垂直;③若平面平面,则内任何直线都与平行;④若平面平面,则内任何直线都与垂直。其
题型:不详
难度:
来源:
下面四个命题:
①若直线
平面
,则
内任何直线都与
平行;
②若直线
平面
,则
内任何直线都与
垂直;
③若平面
平面
,则
内任何直线都与
平行;
④若平面
平面
,则
内任何直线都与
垂直。
其中正确的两个命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
答案
B.
解析
试题分析:因为直线
平面
,所以直线a与平面
内的直线可能平行、异面,即①是假命题;
由直线与平面垂直的定义,若直线
平面
,则a垂直于平面内的任何一条直线。所以②是真命题;
因为平面
平面
,所以
内任何直线都与
平行,③是真命题。结合选项可知,选B。
点评:简单题,熟记立体几何中的基本结论是正确解题的关键。
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
题型:不详
难度:
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB, PC的中点
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若ÐPDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
题型:不详
难度:
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在正三棱柱
中,若AB=2,
则点A到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
(3)求点G到平面BCE的距离.
题型:不详
难度:
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若a,b是两条直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若a∥b,则a平行于经过b的任何平面
B.若a∥α,则a与α内任何直线平行
C.若a∥α,b∥α,则a∥b
D.若a∥b,a∥α,b
α,则b∥α
题型:不详
难度:
|
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