若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为 .
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若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为 .
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若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
答案
.
解析
试题分析:因为椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,所以借助于椭圆的对称性,椭圆的离心率
=cos45°=
。
点评:简单题,注意到椭圆的离心率即
。
举一反三
过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点,则
、
与椭圆的另一焦点
构成
,那么
的周长是
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已知
为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上一点,若
。
(1)求椭圆方程;
(2)若
求
的面积。
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过椭圆左焦点F且倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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是椭圆
的右焦点,定点A
,M是椭圆上的动点,则
的最小值为
.
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△
ABC
的两个顶点坐标分别是
B
(0,6)和
C
(0,-6),另两边
AB
、
AC
的斜率的乘积是-
,求顶点
A
的轨迹方程.
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