若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为         .    

若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为         .    

题型:不详难度:来源:
若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为         .    
答案
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解析

试题分析:因为椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,所以借助于椭圆的对称性,椭圆的离心率=cos45°=

点评:简单题,注意到椭圆的离心率即
举一反三
过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则 与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是          
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已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若
(1)求椭圆方程;
(2)若的面积。
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过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率为(    )
A.              B.              C.                D. 
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是椭圆的右焦点,定点A,M是椭圆上的动点,则的最小值为                 .
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ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边ABAC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
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