已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。(1)求椭圆方程;(2)若求的面积。
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已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。(1)求椭圆方程;(2)若求的面积。
题型:不详
难度:
来源:
已知
为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上一点,若
。
(1)求椭圆方程;
(2)若
求
的面积。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)
(2)由已知得
解得
,所以
的面积为
。考点:
点评:典型题,涉及椭圆的焦点弦问题,往往要利用椭圆的定义,本题利用椭圆的定义及余弦定理,建立方程组,利用整体代换思想求得
。
举一反三
过椭圆左焦点F且倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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是椭圆
的右焦点,定点A
,M是椭圆上的动点,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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△
ABC
的两个顶点坐标分别是
B
(0,6)和
C
(0,-6),另两边
AB
、
AC
的斜率的乘积是-
,求顶点
A
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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直线
与椭圆
交于
,
两点,已知
,
,若
且椭圆的离心率
,又椭圆经过点
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
过椭圆的焦点
(
为半焦距),求直线
的斜率
的值;
题型:不详
难度:
|
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设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知
,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A
1
,且
与轨迹E只有一个公共点B
1
,当R为何值时,|A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值.
题型:不详
难度:
|
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