△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
△
ABC
的两个顶点坐标分别是
B
(0,6)和
C
(0,-6),另两边
AB
、
AC
的斜率的乘积是-
,求顶点
A
的轨迹方程.
答案
解析
试题分析:设顶点
A
的坐标为
.
依题意得
,
∴顶点
A
的轨迹方程为
.
方程
对应的椭圆与
轴有两个交点,而此两交点为(0,-6)与(0,6)应舍去.
点评:求点的轨迹方程一般步骤:建立坐标系设所求点坐标,找到动点满足关系式,化为坐标整理,检验是否有不满足要求的点
举一反三
直线
与椭圆
交于
,
两点,已知
,
,若
且椭圆的离心率
,又椭圆经过点
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
过椭圆的焦点
(
为半焦距),求直线
的斜率
的值;
题型:不详
难度:
|
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设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知
,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A
1
,且
与轨迹E只有一个公共点B
1
,当R为何值时,|A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在
上且
,则
的面积为
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
.
(Ⅰ)写出
的方程;
(Ⅱ)设直线
与
交于
两点.
k
为何值时
?此时
的值是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知
为椭圆
的两个焦点,若椭圆上一点
满足
,则椭圆的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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