已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )A．B．C．D．

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已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )
A．B．C．D．

答案
C
解析

试题分析：根据椭圆的定义，确定长轴长，焦距长，即可求得椭圆的离心率．解：由题意，2a=4，2c=2
∴a=2，c=1，e= ,因此可知其离心率为，选C.
点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定长轴长，焦距长，属于基础题
举一反三
己知椭圆的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．

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设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，。

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。
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在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。
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已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。
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