在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)判断点P与直线l的位置
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在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)判断点P与直线l的位置
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
xOy
中,已知点
P
,曲线
C
的参数方程为
(
φ
为参数)。以原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程为
。
(1)判断点
P
与直线
l
的位置关系,说明理由;
(2)设直线
l
与直线
C
的两个交点为
A
、
B
,求
的值。
答案
(1)点
在直线
上(2)
解析
试题分析:解:(1)直线
即
直线
的直角坐标方程为
,点
在直线
上。
(2)直线
的参数方程为
(
为参数),曲线C的直角坐标方程为
将直线
的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,
有
,设两根为
,
点评:解决的关键是对于直线的标准参数方程中参数t的几何意义的运用属于基础题。
举一反三
已知椭圆C的方程为
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点,设直线PA,PB的斜率分别为k
1
,k
2
,
,求证:直线AB过定点,并求出直线AB的斜率k的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,双曲线中心在原点,焦点在
轴上,一条渐近线方程为
,
则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,已知△ABC顶点
和
,顶点B在椭圆
上,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(
,0),直线
与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为
,则此双曲线的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点,点
、
分别是椭圆的右、右顶点,若椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知
是椭圆的右焦点,以
为直径的圆记为
,过点
引圆
的切线,求此切线的方程;
(3)设
为直线
上的点,
是圆
上的任意一点,是否存在定点
,使得
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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