试题分析:根据抛物线的方程可求得其焦点坐标,和k的坐标,过A作AM⊥准线,根据抛物线的定义可知|AM|=|AF|根据已知条件可知 设出A的坐标,利用 求得m,然后利用三角形面积公式求得答案. 解:F(2,0)K(-2,0)过A作AM⊥准线,则|AM|=|AF|,∴ ∴△AFK的高等于|AM|,设A(m2,2 m)(m>0),则△AFK的面积=4×2 m•![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026001851-20974.png) =4 m,又由 |,过A作准线的垂线,垂足为P,三角形APK为等腰直角三角形,所以m= ∴△AFK的面积=4×2 m• =8,故答案为:8 点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握 |