已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为        

已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为        

题型:不详难度:来源:
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则的面积为        
答案
8
解析

试题分析:根据抛物线的方程可求得其焦点坐标,和k的坐标,过A作AM⊥准线,根据抛物线的定义可知|AM|=|AF|根据已知条件可知设出A的坐标,利用求得m,然后利用三角形面积公式求得答案. 解:F(2,0)K(-2,0)过A作AM⊥准线,则|AM|=|AF|,∴∴△AFK的高等于|AM|,设A(m2,2 m)(m>0),则△AFK的面积=4×2m•
=4m,又由|,过A作准线的垂线,垂足为P,三角形APK为等腰直角三角形,所以m=∴△AFK的面积=4×2m•=8,故答案为:8
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握
举一反三
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为
(Ⅰ)写出的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点.k为何值时?此时的值是多少?
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已知为椭圆的两个焦点,若椭圆上一点满足,则椭圆的离心率(     )
A.B.C.D.

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己知椭圆的离心率为是椭圆的左右顶点,是椭圆的上下顶点,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆两点.当圆心与原点的距离最小时,求圆的方程.
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若cam的等比中项,n2是2m2c2的等差中项,则椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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设椭圆C的两个焦点为F1F2,点B1为其短轴的一个端点,满足

(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M 做两条互相垂直的直线l1l2l1与椭圆交于点ABl2与椭圆交于点CD,求的最小值。
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