已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（）。

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答案

y=-4(x-1)²+3

举一反三

已知函数y=x²+bx-1的图象经过点(3，2)。

(1)求这个函数的解析式；
(2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
(3)①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。(3)设点M是抛物线上位于x轴的下方的一个动点，且在对称轴左侧，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于点P，试求矩形MNPQ周长的最大值。

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小。

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元。
（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-2，0)，B(0，-4)，C(2，-4)三点，且与x轴的另一个交点为E。

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的顶点为D，求四边形ABDE的面积

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已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（ ）。