已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,

已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,

题型:江苏期末题难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小。
答案

解:(1)根据题意,当x=0时,y=5;
当x=1时,y=2;
,解得
∴该二次函数关系式为y=x2-4x+5;
(2)∵y=x2-4x+5=(x-2)2+1,
∴当x=2时,y有最小值,最小值是1;
(3)∵A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在函数y=x2-4x+5的图象上,
所以,y1=m2-4m+5,
y2=(m+1)2-4(m+1)+5=m2-2m+2,
y2-y1=(m2-2m+2)-(m2-4m+5)=2m-3,
∴①当2m-3<0,即m<时,y1>y2
②当2m-3=0,即m=时,y1=y2
③当2m-3>0,即m>时,y1<y2

举一反三
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元。
(1)该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
(2)该经营户要想每天盈利最大,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
题型:江苏期末题难度:| 查看答案

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E。


(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为D,求四边形ABDE的面积
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90°。
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n )在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于_____________。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为

[     ]

A.3s
B.4s
C.5s
D.6s
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
坐标平面内向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值是(    )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.