在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）

A．1∶

B．1∶9

C．1∶

D．1∶

答案

解析

试题分析：设小锥体的高为h₁，大锥体的高为h₂，利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方，

而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，即

可得

，进而得到体积的比，为D.
点评：解决该试题的关键是几何体中，体积比是相似比的立方，面积比是相似比的平方，直接求解即可得到结论。

举一反三

矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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正方体的内切球的体积为

, 则此正方体的表面积是

A．216

B．72

C．108

D．648

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12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。

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一个体积为

的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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等腰

中，

，将三角形绕

边上中线旋转半周所成的几何体的体积为

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶ B．1∶9C．1∶D．1∶