一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：因为正方体的体积为
，所以棱长为
，因为正方体的定点都在球面上，所以正方体的体对角线应该为球的直径，所以球的直径为
所以球的半径为
，所以球的表面积为
点评：正方体外接于球，则正方体的体对角线为球的直径；如果球内切于正方体，则正方体的棱长等于球的直径.
举一反三
中，
，将三角形绕
边上中线旋转半周所成的几何体的体积为 A． | B． | C． | D． |
，则球的表面积是 ；
为梯形，
，
，求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
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