(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
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(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分8分)如图四边形
为梯形,
,
,求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
答案
(1)
;
(2)
。
解析
试题分析:旋转后几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球,根据数据利用面积公式与体积公式,可求其表面积和体积.
解:(1)旋转后的几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球,
旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面 …(1分)
,
,
…(4分)
故所求几何体的表面积为:
, …(5分)
…(7分)
…(8分)
点评:解决该试题的关键是根据三视图可知原几何体的形状,确定之后利用体积公式和表面积公式来解得。
举一反三
( )球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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各棱长均为
的三棱锥的表面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,已知球O的球面上四点A,B,C,D,DA
平面ABC,AB
BC,DA=AB=BC=
,
则球O的表面积等于_____.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分) 如图,在平行四边形
中,
,将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
.
(1)求二面角E-AB-D的大小;
(2)求四面体
的表面积和体积.
题型:不详
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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱长均为2,且侧棱与底面垂直,则该三棱柱的体积
是
题型:不详
难度:
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