矩形ABCD中,AB= 4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )A.B.C.D.
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矩形ABCD中,AB= 4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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矩形ABCD中,AB= 4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:因为球心到球面各点的距离相等,即可知道外接球的半径,就可以求出其体积了.
由题意知,球心到四个顶点的距离相等,所以球心在对角线AC上,且其半径为AC长度的一半,则V
球
=
,故选A.
点评:解决该试题的关键是理解对折后的图形中球心的位置,同时要利用直二面角得到各边长,分析一个三角形的外接圆的圆心是突破口,进而得到。
举一反三
正方体的内切球的体积为
, 则此正方体的表面积是
A.216
B.72
C.108
D.648
题型:不详
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12分)求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的三个体积之比。
题型:不详
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一个体积为
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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等腰
中,
,将三角形绕
边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
题型:不详
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球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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