一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示。(铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的
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一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示。(铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的
题型:江西省期末题
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一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示。(铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线)
(1)请你根据图像上提供的信息,求y与x之间的函数关系式.
(2)铅球被推出后离地面最高的高度多少米?
答案
解:(1)设与的函数关系式为 由已知图象可知,
抛物线过点、B(10,0 )、C(-2,0)三点
代入解析式,得
解得,
∴y与x的函数关系式为
;
(2)
=
顶点坐标(4,3.6)
所以铅球被推出后离地面最高的高度为3.6米。
举一反三
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且
,求点P的坐标;
(3)点Q在直线BC上方的抛物线上,且点Q到直线BC的距离最远,求点Q坐标.
题型:福建省期末题
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已知:如图,把矩形
放置于直角坐标系中,
,
,取
的中点M,连结
,把
沿x轴的负方向平移
的长度后得到
,
(1)试直接写出D点的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过P点作
轴于点Q,连结
,
①若以O、P、Q为顶点的三角形与
相似,试求出点P的坐标;
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得
的值最大。
题型:期末题
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某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗。他已准备可以修高为3m、长30m的水池墙的材料,图中EF与房屋的墙壁互相垂直,设AD的长为
m。(不考虑水池墙的厚度)
(1)请直接写出AB的长(用含有
的代数式表示);
(2)试求水池的总容积V与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)如果房屋的墙壁可利用的长度为10.5m,请利用函数图象与性质求V的最大值。
题型:期末题
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如图,直线
与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作
轴、
轴的垂线相交于B点。P为BC边上一动点。
(1)求点C的坐标;
(2)点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,过点P作PE∥AC交AB于B,设运动时间为t秒。用含t的代数式表示△PBE的面积S;
(3)在(2)的条件下点P的运动过程中,将△PBE沿着PE折叠(如图所示),点B在平面内的落点为
点D。当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于
时,试求出点P的坐标。
题型:期末题
难度:
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于原点O及点C,且与直线y=kx+4交于点A(1,m)和B(4,8).
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,连接DA、DB,求S
△DAB
?
题型:月考题
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