用砖可砌长48米的墙,要盖三间平房如图,问怎样砌,才能使房屋的面积最大?
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用砖可砌长48米的墙,要盖三间平房如图,问怎样砌,才能使房屋的面积最大?
题型:专项题
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用砖可砌长48米的墙,要盖三间平房如图,问怎样砌,才能使房屋的面积最大?
答案
解:设每间房长为x米,则三间房的总宽为
米(
)
房屋面积:
当
,即x=6时,S取最大值,此时总宽为12,因此,每间房长6米时,三间房总宽12米时,房屋的面积最大。
举一反三
利用现有的20米长的竹篱,围成一个矩形鸡场,怎样围鸡场的面积最大?
题型:专项题
难度:
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已知抛物线
与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与轴的交点为C。
(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论;
(2)当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题(说明:根据提出问题的水平层次,得分有异)。
题型:专项题
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某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种彩电的售价每降低50元,平均每天可多售出4台。 (1)假设每台彩电降价x元,商场每天销售这种彩电的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)每台彩电降价多少元时,商场每天销售这种彩电的利润最高?最高利润是多少?
题型:北京期末题
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已知抛物线
(a<0)
(1)若对称轴为直线
①求a的值;
②在①的条件下,若y的值为正整数,求x的值;
(2)当a=a
1
时,抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a
2
时,抛物线与轴的正半轴相交于点N(n,0),若点M在点N的左边,试比较a
1
与a
2
的大小。
题型:北京期末题
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已知:如图,抛物线
与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,点B的坐标为(1,0),OC=3·BO。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:北京期末题
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