求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．

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答案

证明过程见试题解析．

解析

试题分析：两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，根据角平分线的性质求出这对同旁内角和的一半是90°，得到一对同旁内角的和是180°，所以两条直线平行．
试题解析：如图，已知AB、CD被EF所截，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE，且EG⊥FG，求证：AB∥CD．

证明：∵EG⊥FG，∴∠GEF+∠EFG=90°，∵EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE，∴∠BEF+∠DFE=2(∠GEF+∠EFG)=180°，∴AB∥CD．

举一反三

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）
A．MN=

BC B．AN=

AB C．BM：BN=1：2 D．AM=

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木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　　就能把线画得很准确．

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（6分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

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如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若

，则

的度数等于（）

A．68°

B．64°

C．58°

D．52°

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已知：如图∠ABC及两点M、N。
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法）

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求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．