已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线
题型:不详难度:来源:
已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上) (1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值. (2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM= AB. (3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值. |
答案
解:(1)当点C、D运动了2s时,CM="2" cm,BD="6" cm ∵AB=10cm,CM="2" cm,BD="6" cm ∴AC+MD= AB-CM-BD=10―2―6="2" cm (2) (3)当点N在线段AB上时,如下图 ∵AN-BN="MN," 又∵AN-AM=MN ∴BN=AM=AB, ∴MN=AB,即. 当点N在线段AB的延长线上时,如下图 ∵AN-BN="MN," 又∵AN-BN=AB ∴MN=AB,即. 综上所述=. |
解析
(1)计算出CM及BD的长,进而可得出答案; (2)根据图形即可直接解答; (3)分两种情况讨论,①当点N在线段AB上时,②当点N在线段AB的延长线上时,然后根据数量关系即可求解. |
举一反三
如图,直线l1∥l2,则∠α为【 】
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如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为【 】
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如图,AB、CD相交于点O,EOAB于O,则图中1与2的关系是( )(无图) A、对顶角, B、互补的两角, C、互余的两角, D、一对相等的角 |
下列说法中:①过两点有且只有一条直线,②两点之间线段最短,③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点,④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。其中正确的有 ( ) |
如右图所示,从A地到达B地,最短的路线是( ).A.A→C→E→B | B.A→F→E→B | C.A→D→E→B | D.A→C→G→E→B | |
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