如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）

A．2∠A=∠1+∠2	B．∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）

答案

解析

∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2．
即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．故选A.

举一反三

如图13，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2= ▲ °；

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小题1:判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？
事件1：三条边对应相等的两个三角形全等
事件2：三个角对应相等的两个三角形全等
事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
小题2:对于事件4，现在我们通过画图来说明。例如，已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a