聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师,公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路,为新建的两个小区M、N同时输电.聪聪的爸爸设想了两种情况:①当小区M、N分别位于主干
题型:不详难度:来源:
聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师,公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路,为新建的两个小区M、N同时输电.聪聪的爸爸设想了两种情况:①当小区M、N分别位于主干线l的两侧时,如图(一);②当小区M、N分别位于主干线l的同侧时,如图(二); 小题1:如果是图(一)的情况,请你帮助聪聪的爸爸设计,分支线路连接点P在什么地方时分支线路最短,并在图(一)中标出点P的位置.(保留作图痕迹) 小题2:如果是图二的情况,假设两小区相距2公里,M、N小区分别到主干线l的距离分别为2公里和1公里,请你帮助聪聪的爸爸计算一下分支线路最短的长度是▲公里.(结果保留根号) 小题3:经过实地考察测量,情况比设想的复杂.如图(三)所示,此段的主干线l在一段河堤AB上,河堤AB与CD平行,河宽0.5公里,小区M到河堤AB的距离为2公里,小区N到河堤CD的距离为1公里,两小区M、N的连线与主干线l所夹锐角恰好为45°,并且根据架线要求,当线路通过河道时,要求线路与河堤垂直. ①请你帮助聪聪的爸爸设计出最短的分支线路,并画出示意图.(要求:标注字母,保留痕迹,用字母说明具体线路) ②根据所画示意图计算最短线路有多长?(要求:写出计算过程,结果保留根号)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124425-15505.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124426-83085.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124426-92827.png) |
答案
小题1:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124426-66247.png) 小题2:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124426-28483.png) 小题3:①线路ME-EF-FN为最短的线路
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124427-24275.png) ②过点P作PO⊥l, 过点N作NO∥l相交于O,连接MN. 在Rt△MON中,由作图知OM="3.5km," ∠N=45° ∴NO=3.5km ∵OP=3km ∴在Rt△PON中PN= km
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124427-17847.png) ∴ME+EF+FN= km……10分 |
解析
(1)连接MN; (2)作M点关于直线l的对称点M′,连接NM′交直线l于点O,此处即为分支点.再利用勾股定理计算; (3)利用以上两种做法综合运用。 |
举一反三
如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124419-76189.png) |
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=300,∠2=700,则∠3等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124414-44781.jpg) |
下列四幅图中, 和 是同位角的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124407-51786.jpg) A.(1)、(2) | B.(3)、(4) | C.(1)、(2)、(3) | D.(2)、(3)、(4) |
|
如图:探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于 点的灯泡发出的两束光线 、 经灯碗反射以后平行射出。如果图中 , ,则 的度数为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124402-32078.jpg) |
最新试题
热门考点