如图,△ABC中,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,且DE平分∠ADB,DE与CA平行吗?请说明你的理由.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,且DE平分∠ADB, DE与CA平行吗?请说明你的理由. |
答案
DE∥CA……………………………………………………………………… (1分) 理由:∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=90º ∵DE平分∠ADB,∴∠BDE=∠ADB=45º……………………… (3分) 又∵∠C=45º,∴∠BDE=∠C……………………………………… (4分) ∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分) |
解析
由AD⊥BC可得∠ADB=90º,再由DE平分∠ADB得出∠BDE为45 º,然后根据平行的判定定理证出结论。 |
举一反三
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:( ) |
如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
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已知线段AB的长为10厘米,点A、B到直线L的距离分别为6厘米和4厘米,则符合条件的直线L的条数为( ) A.2 条 B.3条 C.4条 D.无数条 |
把命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么….”的形式为 |
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