如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度

题型：不详难度：来源：

答案

解析

分析：先根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．

解：如图，∵∠1=28°，
∴∠3=90°-∠1=90°-28°=62°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=62°．

举一反三

如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；
（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.
① 线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；
② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；
（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.

题型：不详难度：| 查看答案

如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

理由：
∵ ∠1=∠C，      （已知）
∴       ∥     ，（                          ）
∴ ∠2="     " .    （                           ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（已知）
∴ ∠3+      =180°.（等量代换）
∴     ∥     ，（                          ）
∴ ∠ADC=∠EFC.  （