拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．

题型：不详难度：来源：

拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．

答案

设底面圆的半径为r，
①如图1，高为a，2πr=b，
解得r=

b

2π

，
所以，表面积为S=ab+2?π（

b

2π

）²=ab+

b2

2π

；

②如图2，高为b，2πr=a，
解得r=

a

2π

，
所以，表面积为S=ab+2?π（

a

2π

）²=ab+

a2

2π

．