已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.(1)求f(0)和f[f(0)]的值;(2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值.

已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.(1)求f(0)和f[f(0)]的值;(2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(x)=





3x+2,x<1
2x,x≥1.

(1)求f(0)和f[f(0)]的值;
(2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值.
答案
(1)∵0<1,f(x)=





3x+2,x<1
2x,x≥1
,∴f(0)=3×0+2=2,
f[f(0)]=f(2)=22=4.
(2)当 x0<1 时,3x0+2=3,∴x0=
1
3
. 当 x0≥1 时,2x0=3,x0=log23,
故x0所有可能取的值是
1
3
,或log23.
举一反三
已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
魔方格

填写后面表格,其三个数依次为:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=





0,x为有理数
1,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )
A.1,0B.0,0C.1,1D.0,1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





2x
f(x+2)
(x≥4)
(x<4)
,则f(log23)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=lnx的定义域为(M,+∞),且M>0,对于任意a,b,c∈(M,+∞),若a,b,c是直角三角形的三条边长,且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长,那么M的最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=x
1
2
(x∈(0,+∞))
B.y=3x(x∈R)
C.y=x
1
3
(x∈R)
D.y=lg|x|(x≠0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.