已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.（1）求f（0）和f[f（0）]的值；（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．

答案

（1）∵0＜1，f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1

，∴f（0）=3×0+2=2，
f[f（0）]=f（2）=2²=4．
（2）当 x₀＜1 时，3x₀+2=3，∴x0=

．当 x₀≥1 时，2x0=3，x₀=log₂3，
故x₀所有可能取的值是

，或log₂3．

举一反三

已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
魔方格

填写后面表格，其三个数依次为：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1，x为有理数

0，x为无理数

，g（x）=

0，x为有理数

1，x为无理数

，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）

A．1，0

B．0，0

C．1，1

D．0，1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

f(x+2)

(x≥4)

(x＜4)

，则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）


A．y=x

（x∈（0，+∞））

B．y=3^x（x∈R）

C．y=x

（x∈R）

D．y=lg|x|（x≠0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案