已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.(1)求f(0)和f[f(0)]的值;(2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值.
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已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.(1)求f(0)和f[f(0)]的值;(2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
3x+2,x<1
2
x
,x≥1.
(1)求f(0)和f[f(0)]的值;
(2)若f(x
0
)=3,求出x
0
所有可能取的值.
答案
(1)∵0<1,
f(x)=
3x+2,x<1
2
x
,x≥1
,∴f(0)=3×0+2=2,
f[f(0)]=f(2)=2
2
=4.
(2)当 x
0
<1 时,3x
0
+2=3,∴
x
0
=
1
3
. 当 x
0
≥1 时,
2
x
0
=3,x
0
=log
2
3,
故x
0
所有可能取的值是
1
3
,或log
2
3.
举一反三
已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
填写后面表格,其三个数依次为:______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=
0,x为有理数
1,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为( )
A.1,0
B.0,0
C.1,1
D.0,1
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
2
x
f(x+2)
(x≥4)
(x<4)
,则f(log
2
3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=lnx的定义域为(M,+∞),且M>0,对于任意a,b,c∈(M,+∞),若a,b,c是直角三角形的三条边长,且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长,那么M的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=
x
1
2
(x∈(0,+∞))
B.y=3
x
(x∈R)
C.y=
x
1
3
(x∈R)
D.y=lg|x|(x≠0)
题型:单选题
难度:简单
|
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