已知函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,g(x)=0,x为有理数1,x为无理数,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )A.1,0B

已知函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,g(x)=0,x为有理数1,x为无理数,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )A.1,0B

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=





0,x为有理数
1,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )
A.1,0B.0,0C.1,1D.0,1
答案
∵f(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=





0,x为有理数
1,x为无理数
,且0,1都是有理数,
∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0,
故选A.
举一反三
设函数f(x)=





2x
f(x+2)
(x≥4)
(x<4)
,则f(log23)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=lnx的定义域为(M,+∞),且M>0,对于任意a,b,c∈(M,+∞),若a,b,c是直角三角形的三条边长,且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长,那么M的最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=x
1
2
(x∈(0,+∞))
B.y=3x(x∈R)
C.y=x
1
3
(x∈R)
D.y=lg|x|(x≠0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,则函数f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得


f(x1)f(x2)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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