已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）A．1，0B

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已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）A．1，0B

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=





1，x为有理数
0，x为无理数
，g（x）=





0，x为有理数
1，x为无理数
，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）
A．1，0B．0，0C．1，1D．0，1
答案
∵f（x）=





1，x为有理数
0，x为无理数
，g（x）=





0，x为有理数
1，x为无理数
，且0，1都是有理数，
∴f[g（x）]=1，g[f（x）]=0，
故选A．
举一反三
设函数f(x)=





2x
f(x+2)
(x≥4)
(x＜4)
，则f（log23）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=x
1
2
（x∈（0，+∞））		B．y=3x（x∈R）
C．y=x
1
3
（x∈R）		D．y=lg|x|（x≠0）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得


f(x1)f(x2)
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）
A．


2
B．2C．2


2
D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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