定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(

定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(

题型:单选题难度:简单来源:杭州一模
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得


f(x1)f(x2)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
答案
根据已知中关于函数f(x)在D上的几何平均数为C的定义,
结合f(x)=x在区间[2,4]单调递增
则x1=2时,存在唯一的x2=4与之对应
故C=


2 ?4
=2


2

故选C.
举一反三
已知f(x5)=lgx,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知点A(x1,x12)、B(x2,x22)是函数y=x2的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
x21
+
x22
2
>(
x1+x2
2
)2
成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,lgx1)、B(x2,lgx2)是函数y=lgx(x∈R+)的图象上的不同两点,则类似地有______成立.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则
(a+b)2
cd
的最小值是______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x2+2)的值域是(  )
A.RB.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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