定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(
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定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(
题型:单选题
难度:简单
来源:杭州一模
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使得
f(
x
1
)f(
x
2
)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
答案
根据已知中关于函数f(x)在D上的几何平均数为C的定义,
结合f(x)=x在区间[2,4]单调递增
则x
1
=2时,存在唯一的x
2
=4与之对应
故C=
2
?4
=2
2
故选C.
举一反三
已知f(x
5
)=lgx,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知点A(x
1
,x
1
2
)、B(x
2
,x
2
2
)是函数y=x
2
的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
x
21
+
x
22
2
>(
x
1
+
x
2
2
)
2
成立.运用类比思想方法可知,若点A(x
1
,lgx
1
)、B(x
2
,lgx
2
)是函数y=lgx(x∈R
+
)的图象上的不同两点,则类似地有______成立.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则
(a+b)
2
cd
的最小值是______
题型:填空题
难度:一般
|
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(文)若a,b,c>0且a
2
+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为( )
A.
2
B.
2
2
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=lo
g
2
(
x
2
+2)
的值域是( )
A.R
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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