已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是______

已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是______

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则
(a+b)2
cd
的最小值是______
答案
∵x、a、b、y成等差数列,
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列,
∴cd=xy
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
=
y
x
+
x
y
+2≥4
(x>0,y>0),
故答案为4.
举一反三
(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x2+2)的值域是(  )
A.RB.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,


a
]
上是减函数,在[


a
,+∞)
上是增函数.
(1)如果函数y=x+
3m
x
(x>0)
的值域是[6,+∞),求实数m的值;
(2)求函数f(x)=x2+
a
x2
(a>0)在x∈[1,2]上的最小值g(a)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数表达式为f(x)=2x,则f(0.5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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