已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则

(a+b)2

的最小值是______

答案

∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则

(a+b)2

(x+y)2

+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案为4．

举一反三

（文）若a，b，c＞0且a²+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log2(x2+2)的值域是（　　）

A．R

B．（1，+∞）

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

f(5)

f(4)

+…+

f(2010)

f(2009)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

(x＞0)的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（2）求函数f(x)=x2+

（a＞0）在x∈[1，2]上的最小值g（a）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数表达式为f（x）=2x，则f（0.5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案