（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（　　）A．2B．22C．2D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

（文）若a，b，c＞0且a²+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

∵a，b，c＞0且a²+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2

(a+b)(a+3c)

．
则2a+b+3c的最小值为2

，
故选：B．

举一反三

函数y=log2(x2+2)的值域是（　　）

A．R

B．（1，+∞）

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

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如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

f(5)

f(4)

+…+

f(2010)

f(2009)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

(x＞0)的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（2）求函数f(x)=x2+

（a＞0）在x∈[1，2]上的最小值g（a）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数表达式为f（x）=2x，则f（0.5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案