若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______． |
答案
由f（f（x））=af（x）+b=a2x+ab+b=4x+1，
所以a2=4，ab+b=1（a＞0），
解得a=2，b=，
所以f（x）=2x+，
于是f（3）=． |
举一反三
| 已知f（x）=x2+x+1，则f()=______；f[f()]=______． |
| 已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f()的大小关系是______． |
| 定义运算a⊕b=已知函数f（x）=x2⊕x，求f（2）=______． |
| 已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（ ） |
已知函数f(x)= | | 2ax+1，(x＞1) | | 2，(x=1) | | x2+b，(x＜1) |
| |
在x=1处连续，则a=______，b=______． |
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