如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四边形ABCD的面积．

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如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=

，求四边形ABCD的面积．

答案

解：∵CA⊥AB，
∴∠CAB=90°，
∴AC=

=6，
∴S_△BAC=

ABAC=24；
∵CD²+AD²=AC²，
∴△ACD为直角三角形，
∴S_△ADC=

AD×DC=

；
∴四边形ABCD的面积为S_△BAC+S_△ADC=24+

．
答：四边形ABCD的面积为24+

．

举一反三

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8cm，BC=10cm时，求出FC的长．

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运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，AB=5.13米，则小明的真实成绩为（）米．（保留3位有效数字）

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七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是﹙ ﹚cm（结果保留根号）．

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某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，∠C=90°，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为（）．

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如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

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