指数 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 =
对数 log₄64 = 3 算的是 4 的 次方 = 64
它们是互为逆运算的(inverse operation).
在初等数学中还不能体会出对数化成指数,指数化成对数的灵便.
如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)
dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2
∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3
=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)
=(1/ln3)∫de^(xln3)
=(1/ln3)e^(xln3)+ C
最可爱的是e^x,lnx这两个函数,它们是指数、对数的最杰出代表,
有了它俩,我们的微积分简单多了.
log₂32 = 5
₃₄½⅓⅔¼
²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼
2 |
3 |
4 |
9 |
2 |
3 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
a |
A.2logab=1 | B.loga
| C.log
| D.log
|
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
8 |
3 |
A.3 | B.8 | C.4 | D.log48 |
1 |
a |
1 |
b |
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
7 | y |
A.y7=xz | B.y=x7z | C.y=7xz | D.y=zx |
1 |
m |
1 |
n |
A.2 | B.1 | C.
| D.
|
2 |
a |
1 |
b |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
10c |
c |
a |
c |
b |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.log2a=b | B.log2b=a | C.logba=2 | D.logab=2 |
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
2 |
3 |
4 |
9 |
2 |
3 |
A.log3a=b | B.log3b=a | C.logab=3 | D.logba=3 |
A.3 | B.6 | C.2 | D.
|
5 | b |
A.b5=ac | B.b=a5c | C.b=5ac | D.b=c5a |
3 |
2 |
A.
| B.
| C.2 | D.4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
A.(0,
| B.(
| C.(1,4) | D.(2,4 ) |
A.100=1与lg1=0 | ||||||||
B.27-
| ||||||||
C.log3
| ||||||||
D.log55=1与51=5 |
A. | B. | C. | D. |
1 |
2 |
A.x1x2<0 | B.x1x2=1 | C.x1x2>1 | D.0<x1x2<1 |
|
1 |
4 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.{x|-1<x<1} | B.{x|2<x<8} | C.{x|1<x<3} | D.{x|0<x<3} |
1 |
3 |
A.
| B.
| C.2 | D.
|
9 |
4 |
2 |
3 |
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