如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2
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如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2
题型:单选题
难度:一般
来源:宝山区一模
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
当X=1时,对数函数y=log
a
x(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,
故M(1,1),N(1,2),一定不是好点,
当Y=1时,指数函数y=a
x
(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,
故P(2,1)也一定不是好点,
而Q(2,2)是函数y=
2
x
与y=
log
2
x
的交点;
G(2,0.5)是函数y=
1
2
x
与y=log
4
x的交点;
故好点有2个,
故选C.
举一反三
设log
2
3=a,则4
a
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知2
x
=3,log
4
8
3
=y,则x+2y的值为( )
A.3
B.8
C.4
D.log
4
8
题型:单选题
难度:简单
|
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2
a
=
5
b
=m,
1
a
+
1
b
=1
,则m=______.
题型:填空题
难度:简单
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已知实数a、b满足3
a
=10
b
,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:单选题
难度:一般
|
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若log
x
7
y
=z,则x、y、z之间满足( )
A.y
7
=x
z
B.y=x
7z
C.y=7x
z
D.y=z
x
题型:单选题
难度:一般
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