已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )A.2个B.3个

已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )A.2个B.3个

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案
∵3a=10b两边取常用对数得:
alg3=b
又∵0<lg3<1
∴b<a且ab≥0
∴①③不对
故选A
举一反三
若logx
7y

=z,则x、y、z之间满足(  )
A.y7=xzB.y=x7zC.y=7xzD.y=zx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知2m=3n=36,则
1
m
+
1
n
的值为(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若实数a、b、m满足2a=5b=m,且
2
a
+
1
b
=2
,则m的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a,b,c均为正数,且2a=log
1
2
a
(
1
2
)b=log
1
2
b
(
1
2
)c=log2c
.则a、b、c从小到大的顺序是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若非零实数a、b、c满足5a=2b=


10c
,则
c
a
+
c
b
的值等于(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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