今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(

今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(

题型:珠海难度:来源:
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机分别为4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
答案
(1)①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32,
∴2x+y=12,
∴y=12-2x;

(2)丙种柴油发电机为10-x-y台,
∵y=12-2x,
∴10-x-y=(x-2)台,
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240,
依题意解不等式组





x≥1
12-2x≥1
x-2≥1
得:3≤x≤5.5,
∵x为正整数,
∴x=3,4,5,
∵W随x的增大而减少,
∴当x=5时,W最少为-10×5+1240=1190(元).
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为:5台、2台、3台,最少总费用为1190元.
举一反三
已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的解析式为(  )
A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-4
题型:不详难度:| 查看答案
我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
题型:不详难度:| 查看答案
             A           B
 成本(万元∕套)           25          28
 售价(万元∕套)           30          34
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
题型:宿迁难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
里程(千米)票价(元)
甲→乙1638
甲→丙2046
甲→丁1026
分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数,y与x之间的函数解析式为______.
为了提高土地的利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%.
下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表:
题型:宁夏难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

  小麦玉米  黄豆
亩产量(元/千克)  400 680 250
 销售单价(元/千克) 2 1 2.6
 种植成本(元/亩) 200 130 50