今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（
题型：珠海难度：来源：
今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机分别为4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．
（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？ |
答案
（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元． |
举一反三
已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ）| A．y=-x-4 | B．y=-2x-4 | C．y=-3x+4 | D．y=-3x-4 |
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我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| | A | B | | 成本（万元∕套） | 25 | 28 | | 售价（万元∕套） | 30 | 34 | 在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是…”．
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出：
（1）票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）游船在静水中的速度和水流速度．
表（一）
| 里程（千米） | 票价（元） | | 甲→乙 | 16 | 38 | | 甲→丙 | 20 | 46 | | 甲→丁 | 10 | 26 | | … | … | … | | 分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数，y与x之间的函数解析式为______． | 为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%．
下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：
| | 小麦 | 玉米 | 黄豆 | | 亩产量（元/千克） | 400 | 680 | 250 | | 销售单价（元/千克） | 2 | 1 | 2.6 | | 种植成本（元/亩） | 200 | 130 | 50 |
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