本试题主要考查了独立事件的概率公式,以及二项分布的综合运用。 (1)中需要明确移栽的4株大树中恰有3株成活,分为几种情况来讨论,甲有一株成活,乙有两株成活;甲有两株成活,乙有一株成活; 分别讨论得到。 (2)根据已知条件可知的所有可能值为0,1,2,3,4,然后利用独立事件的概率的乘法公式可到各个取值的概率值,表示分布列和期望值。 解:设表示甲种大树成活株,,表示乙种大树成活株,, 则独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,.据此算得,,, ,,. (I)所求概率为
(II)解法一:的所有可能值为0,1,2,3,4,且 , , , , . 综上知有分布列: 从而,的期望为(株). 解法二:分布列的求法同前.令,分别表示甲、乙两种树成活的株数,则 ,故有,=, 从而知(株) |