我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
| A | B | 成本(万元∕套) | 25 | 28 | 售价(万元∕套) | 30 | 34 |
答案
(1)W=(30-25)x+(34-28)(80-x)=480-x;
(2)由题意得:2090≤25x+28(80-x)≤2096. 解得:48≤x≤50 ∵x是整数,∴x=48,49,50,即有三种建房方案: A型48套,B型32套; A型49套,B型31套; A型50套,B型30套. 由W=480-x知,当x=48时,w最大. 即建A型48套,B型32套获得的利润最大.
(3)由题意得:W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x 当0<a<1时,x=48,W最大;即建A型48套,B型32套;(1分) 当a=l时,a-1=O,三种方案获得利润一样;(1分) 当a>l时,x=50,w最大;即建A型50套,B型30套.(1分) |
举一反三
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”. 在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出: (1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式; (2)游船在静水中的速度和水流速度. 表(一)
| 里程(千米) | 票价(元) | 甲→乙 | 16 | 38 | 甲→丙 | 20 | 46 | 甲→丁 | 10 | 26 | … | … | … | 分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数,y与x之间的函数解析式为______. | 为了提高土地的利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%. 下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表:
| 小麦 | 玉米 | 黄豆 | 亩产量(元/千克) | 400 | 680 | 250 | 销售单价(元/千克) | 2 | 1 | 2.6 | 种植成本(元/亩) | 200 | 130 | 50 | 为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取:
每户每月用水量 | 不超过10吨(含10吨) | 超过10吨的部分 | 水费单价 | 1.30元/吨 | 2.00元/吨 | 已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式. |
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