2a=5b=m，1a+1b=1，则m=______．

2a=5b=m，1a+1b=1，则m=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

2a=5b=m，

1

a

+

1

b

=1，则m=______．

答案

由已知，a=log₂^m，b=log₅^m．
∴

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m5=log_m10=1
∴m=10
故答案为：10．

举一反三

已知实数a、b满足3^a=10^b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若log_x

7	y

=z，则x、y、z之间满足（　　）

A．y⁷=x^z

B．y=x^7z

C．y=7x^z

D．y=z^x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知2^m=3ⁿ=36，则

1

m

+

1

n

的值为（　　）

A．2

B．1

C．

1

2

D．

1

3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若实数a、b、m满足2^a=5^b=m，且

2

a

+

1

b

=2，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a，b，c均为正数，且2a=log

1

2

a，(

1

2

)b=log

1

2

b，(

1

2

)c=log2c．则a、b、c从小到大的顺序是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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